수학기초 다지기-삼각형의 외심

외심이 누구야?

안녕하세요 준입니다(꾸벅).

오늘은 제목대로 외심이 어떤 친구인지 알아보는 시간을 가지고자 해요~.

 

아참, 이 글로 공부하기 전에

개념수업을 듣고 와야해요.

이 강의는 복습용이에요.

 

잠깐!외심을 이해하기 위해서는 현의 수직이등분선의 성질을 알아야 해요. 모르신다면 뒤로가기를 누르시고 

'현의 수직이등분선의 성질'을 배우고 와주세요.

 

이제 본론으로 돌아가서 외심을 공부해봐야겠죠?

용어의 정의부터 들어가자면 '삼각형의 외심은 외접원의 중심'을 말해요~

 

그림을 보면

삼각형에 외접하는 원의 중심이 외심임을 알 수 있어요.

 

원의 중심에서 현에 내린 수선은 그 현을 수직이등분한다는 건  '현의 수직이등분의 성질'에서 배우고 왔겠죠?

 

그럼 그림처럼 원의 중심에서 현에 내린 수선들이 삼각형 세 변을 수직이등분하는 것을 이해할 수 있어요.

 

그러면 외심은 세 변의 수직이등분선의 교점이란 걸 알 수 있어요!. 또한 삼각형의 꼭짓점에서 외심까지 이르는 거리의 길이가 외접원의 반지름의 길이와 같네요!.

 

또한! 합동조건을 이용하면 외접원의 반지름 2개로 생기는 삼각형이 이등변삼각형인 모습도 볼 수 있어요~. 

 

간단하죠? 이제 외심을 더 확실하게 정의를 내려볼까요?

'삼각형의 외심 : 삼각형의 외접원의 중심이며 삼각형 세 변의 수직이등분선의 교점'이라고 할 수 있어요.

 

이렇게 오늘은 외심에 대해 배워봤어요.